Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. В игре раз­ре­ше­но де­лать сле­ду­ю­щие ходы:

—  убрать из кучи один ка­мень;

—  если ко­ли­че­ство кам­ней в куче чётно, убрать по­ло­ви­ну име­ю­ще­го­ся ко­ли­че­ства;

—  если ко­ли­че­ство кам­ней в куче крат­но трём, убрать треть име­ю­ще­го­ся ко­ли­че­ства.

На­при­мер, если в куче 4 камня, то за один ход можно по­лу­чить 2 или 3 камня, а если в куче 6 кам­ней, то за один ход можно по­лу­чить 3, 4 или 5 кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся мень­ше 12.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет мень­ше 12 кам­ней.

В на­ча­ле игры в куче было S кам­ней, S ≥ 12.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром у Вани есть стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­ли­ла бы ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.