РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места  — нули.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-⁠адресу узла и маске.

Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Узлы с IP-⁠адресами 202.3.20.24 и 202.3.27.11 находятся в одной сети. Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠адресов, в двоичной записи которых чётное число единиц.

Решение. Рассмотрим какая часть IP-⁠адреса узлов относиться к адресу сети. Первые два байта слева у узлов одинаковые, следовательно, они относятся к адресу сети.

Рассмотрим третий слева байт узлов IP-⁠адресов в двоичной системе счисления:

20₁₀  =  0001 0100₂,

27₁₀  =  0001 1011₂.

Видим, что первые 4 бита узлов IP-⁠адреса слева одинаковые, а пятый бит отличается. Следовательно, первые 4 бита узлов IP-⁠адреса слева относятся к адресу сети, а остальные 4  — к адресу узлов (к адресу узлов можно отнести и большее количество бит, но нас интересует минимальное количество). Поскольку в четвертом байте улов IP-⁠адресов еще 8 бит, то для адресов узлов относятся 8 бит + 4 бит  =  12 бит.

Всего возможно 2¹²  =  4096 IP⁠-⁠адресов, половина которых будет содержать четное количество единиц.

Наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP⁠-⁠адресов, в двоичной записи которых чётное число единиц,  — 2048.

Ответ: 2048.

Примечание.

В маске после нуля идут только одни нули.

Приведём решение Данила Шарлова на языке Python.

from ipaddress import ip_network, ip_address

ip = ip_address('202.3.20.24')

for mask in range(32,-1,-1):

net = ip_network(f'202.3.27.11/{mask}',0)

if ip in net:

print(net.num_addresses//2)

break

№ п/п	№ задания	Ответ
1	64943	2048

Ключ