РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

—  Петя не может выиграть за один ход;

—  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Ответ:

Решение. Рассмотрим значение S  =  25. Своим первым ходом Петя может получить позиции 26, 29 и 75. Позиции 26 и 75 Пете не подходят, так как при позиции 26 он может не выиграть своим вторым ходом, а при позиции 75 выигрывает Ваня. Петя делает позицию 29, тогда Ваня может получить позиции 30, 33 и 87. Во всех случаях Петя утраивает количество камней и выигрывает своим вторым ходом.

Рассмотрим значение S  =  28. Своим первым ходом Петя может получить позиции 29, 32 и 84. Позиции 32 и 84 Пете не подходят, так как Ваня утроит количество каменей и выиграет своим первым ходом. Петя делает позицию 29, тогда Ваня может получить позиции 30, 33 и 87. Во всех случаях Петя утраивает количество камней и выигрывает своим вторым ходом.

Ответ: 25  28.

Приведём другое решение на языке Python.

def f(x, h):

if h == 4 and x >= 88:

return 1

elif h == 4 and x < 88:

return 0

elif x >= 88 and h < 4:

return 0

else:

if h % 2 != 0:

return f(x + 1, h + 1) or f(x + 4, h + 1) or f(x * 3, h + 1) # стратегия победителя

else:

return f(x + 1, h + 1) and f(x + 4, h + 1) and f(x * 3, h + 1) # стратегия проигравшего

for x in range(1, 88):

if f(x, 1) == 1:

print(x)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	59698	25 28

Ключ