Ре­ше­ние. Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом если путь дол­жен не про­хо­дить через какой-то город, нужно про­сто не учи­ты­вать этот город при подсчёте сумм. А если город на­о­бо­рот обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для го­ро­дов, в ко­то­рые из нуж­но­го го­ро­да идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот город.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

А  =  1

Б  =  А  =  1

В  =  А  =  1

Д  =  А + Б + В  =  3

Ж  =  В  =  1

И  =  Ж + В + Д  =  5

Г  =  А  =  1

Е  =  А + Г  =  2

З  =  Е + Г  =  3

К  =  З  =  3

Л  =  К  =  3

М  =  К + л  =  6 (До­ро­гу Е  — М не учи­ты­ва­ем, она не про­хо­дит через пункт К)

Н  =  И + М  =  11 (До­ро­гу Ж  — Н не учи­ты­ва­ем, она не про­хо­дит через пункт И).

Ответ: 11.