Ре­ше­ние. Пусть R(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 1 пре­об­ра­зу­ют в число n.

Верны сле­ду­ю­щие со­от­но­ше­ния:

R(1)  =  1;

R(2)  =  2;

R(3)  =  R(1) + R(2)  =  3;

R(4)  =  R(2) + R(3)  =  5;

R(5)  =  R(4)  =  5;

R(6)  =  R(5) + R(3) + R(2)  =  10;

R(7)  =  R(6)  =  10;

R(8)  =  R(7) + R(4)  =  15;

R(9)  =  R(8) + R(3)  =  18;

R(10)  =  R(9) + R(5)  =  23;

R(11)  =  R(10)  =  23;

R(12)  =  R(13)  =  R(14)  =  23.

Чтобы про­грам­ма по­лу­че­ния числа 25 из числа 11 не со­дер­жа­ла число 15, эта про­грам­ма долж­на со­дер­жать ко­ман­ду умно­же­ния на 2 или на 3.

R(22)  =  R(11)  =  23.

R(23)  =  R(22)  =  23.

R(24)  =  R(12) + R(24)  =  46.

R(25)  =  R(24)  =  46.

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство про­грамм, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи, равно 46.

Ответ: 46.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.