Тип 25 № 55821 
Обработка целочисленной информации. Маска числа
i
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??36*1, делящиеся на 273 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 273.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение. Будем последовательно рассматривать каждое целое число, кратное 273. затем каждое число проверять на соответствие маске.
Приведём решение на языке Python.
from fnmatch import *
for x in range(0, 10**8, 273): # Перебераем все числа от 0 с шагом 273, будут полученны числа кратные 273
if fnmatch(str(x), '12??36*1'):# Проверяем полученное число соответствию заданию
print(x, x // 273)
В результате работы программа должна вывести следующее:
1271361 4657
12633621 46277
12663651 46387
12693681 46497
Приведём решение Евгения Джобса.
Заметим, что при ограничении до 108 на месте звездочки может стоять не больше одного разряда. Поэтому достаточно перебрать два варианта — пустая строка на месте звездочки и 1 символ на месте звездочки.
for a in range(10):
for b in range(10):
x = 12*10**5 + a*10**4 + b*10**3 + 361
# можно заменить на
# x = int(f'12{a}{b}361')
if x % 273 == 0:
print(x, x // 273)
for a in range(10):
for b in range(10):
for c in range(10):
x = 12*10**6 + a*10**5 + b*10**4\
+ 36*100 + c*10 + 1
# можно заменить на
# x = int(f'12{a}{b}36{c}1')
if x % 273 == 0:
print(x, x // 273)
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
d = '0123456789'
nums = sorted([int(f'12{x}{y}36{s}1') for x in d for y in d for s in ['']+list(d)])
for x in nums:
if x % 273 == 0:
print(x,x//273)
Приведём решение Ильи Крылова на языке Python.
w = ['']+[i for i in '0123456789']
numbers = []
for x in '0123456789':
for y in '0123456789':
for z in w:
number = int('12'+x+y+'36'+z+'1')
numbers.append(number)
numbers = sorted(numbers)
for number in numbers:
if number % 273 == 0:
print(number, number // 273)
Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.
for i in range(0, 10**8, 273):
s = str(i)
if s[0:2] == '12' and s[4:6] == '36' and s[-1] == '1':
print(s, i//273)
Ответ: 1271361&4657&12633621&46277&12663651&46387&12693681&46497
55821
1271361 4657 12633621 46277 12663651 46387 12693681 46497
PDF-версии: