Ре­ше­ние. По­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из пунк­тов:

А  =  1 (на­чаль­ный пункт);

Б  =  А  =  1;

В  =  А + Б  =  2;

Г  =  Б + В  =  3;

Д  =  Г  =  3;

Е  =  Д + Г  =  6;

Ж  =  Г  =  3;

З  =  Е + Г + Ж  =  12;

И  =  Д + Е  =  9;

Л  =  З + Ж  =  15;

К  =  И + Е + З + Л  =  42;

М  =  И + К + Л  =  66 (ко­неч­ный пункт).

Ответ: 66.

При­ведём ре­ше­ние Ев­ге­ния Дж­об­са на языке Python.

Прин­цип ре­ше­ния (цик­ли­че­ское, от «А»).

1.  Опи­сы­ва­ем все вхо­дя­щие дуги.

2.  Опре­де­ля­ем зна­че­ние в А, как 1.

3.  Если зна­че­ния для всех на­чаль­ных пунк­тов во вхо­дя­щих дугах опре­де­ле­ны, то на­хо­дим зна­че­ние в те­ку­щей вер­ши­не.

4.  Вы­пол­ня­ем ал­го­ритм до тех пор, пока зна­че­ния для всех вер­шин не будет под­счи­та­но.

При­ведём ре­ше­ние Ев­ге­ния Дж­об­са на языке Python.

Прин­цип ре­ше­ния (ре­кур­сив­ное, от «А»).