РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Файл содержит последовательность целых чисел, модуль которых находится в интервале от 100 до 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности.

Задание 17

Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

—  последняя цифра записи одного из элементов пары совпадает с предпоследней цифрой записи другого элемента;

—  ровно один элемент из пары делится без остатка на 13;

—  сумма квадратов элементов пары не превышает квадрат наименьшего из элементов последовательности, две последние цифры в записи которого одинаковы.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы квадратов элементов этих пар.

Ответ:

Решение. Приведём решение на языке Python.

f = open('17.txt')

s = f.readlines()

for i in range(len(s)):

s[i] = int(s[i])

count = 0

maxi = 0

mini = 0

for i in range(len(s)):

if abs(s[i]) % 10 == (abs(s[i]) // 10) % 10:

mini = min(mini, s[i])

for i in range(1, len(s)):

if abs(s[i-1]) % 10 == (abs(s[i]) // 10) % 10:

if abs(s[i-1]) % 13 == 0 and abs(s[i]) % 13 != 0 and s[i-1]**2 + s[i]**2 <= mini**2:

count+=1

maxi=max(maxi, s[i-1]**2 + s[i]**2)

elif abs(s[i]) % 13 == 0 and abs(s[i-1]) % 13 != 0 and s[i-1]**2 + s[i]**2 <= mini**2:

count+=1

maxi=max(maxi, s[i-1]**2 + s[i]**2)

elif abs(s[i]) % 10 == (abs(s[i-1]) // 10) % 10:

if abs(s[i-1]) % 13 == 0 and abs(s[i]) % 13 != 0 and s[i-1]**2 + s[i]**2 <= mini**2:

count+=1

maxi=max(maxi, s[i-1]**2 + s[i]**2)

elif abs(s[i]) % 13 == 0 and abs(s[i-1]) % 13 != 0 and s[i-1]**2 + s[i]**2 <= mini**2:

count+=1

maxi=max(maxi, s[i-1]**2 + s[i]**2)

print(count, maxi)

Результат работы данного алгоритма  — 115  96944186.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

M = [int(x) for x in open('17.txt')]

A = min([x for x in M if str(x)[-1] == str(x)[-2]]) ** 2

count = 0

maxi = 0

for i in range(0, len(M)-1):

x, y = M[i], M[i+1]

if (str(x)[-1] == str(y)[-2]) or (str(x)[-2] == str(y)[-1]):

if (x % 13 == 0 and y % 13 != 0) or (x % 13 != 0 and y % 13 == 0):

if (x**2 + y**2) <= A:

count += 1

maxi = max(maxi, x**2 + y**2)

print(count, maxi)

Результат работы данного алгоритма  — 115  96944186.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

def good(x,y,m):

return (str(x)[-2] == str(y)[-1] or str(x)[-1] == str(y)[-2]) and (x%13==0) != (y%13==0) and x**2+y**2 <= m**2

a = [int(s) for s in open('17.txt')]

m = min([x for x in a if str(x)[-1] == str(x)[-2]])

b = [a[i]**2+a[i+1]**2 for i in range(len(a)-1) if good(a[i],a[i+1],m)]

print(len(b),max(b))

№ п/п	№ задания	Ответ
1	55634	115 96944186

Ключ