Дан спи­сок точек плос­ко­сти с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми. Не­об­хо­ди­мо опре­де­лить:

1)  номер ко­ор­ди­нат­ной чет­вер­ти K, в ко­то­рой на­хо­дит­ся боль­ше всего точек;

2)  ко­ли­че­ство точек в этой чет­вер­ти M;

3)  точку A в этой чет­вер­ти, на­и­ме­нее удалённую от осей ко­ор­ди­нат;

4)  рас­сто­я­ние R от этой точки до бли­жай­шей оси.

Если в не­сколь­ких чет­вер­тях рас­по­ло­же­но оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство точек, сле­ду­ет вы­брать ту чет­верть, в ко­то­рой ве­ли­чи­на R мень­ше. При ра­вен­стве и ко­ли­че­ства точек, и ве­ли­чи­ны R не­об­хо­ди­мо вы­брать чет­верть с мень­шим но­ме­ром K. Если в вы­бран­ной чет­вер­ти не­сколь­ко точек на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от осей ко­ор­ди­нат, нужно вы­брать первую по спис­ку. Точки, хотя бы одна из ко­ор­ди­нат ко­то­рых равна нулю, счи­та­ют­ся не при­над­ле­жа­щи­ми ни одной чет­вер­ти и не рас­смат­ри­ва­ют­ся.

На­пи­ши­те эф­фек­тив­ную, в том числе по па­мя­ти, про­грам­му, ко­то­рая будет ре­шать эту за­да­чу. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи и ука­жи­те ис­поль­зу­е­мый язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его вер­сию.

Опи­са­ние вход­ных дан­ных

В пер­вой стро­ке вво­дит­ся одно целое по­ло­жи­тель­ное число - ко­ли­че­ство точек N.

Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки - два целых числа (пер­вое  — ко­ор­ди­на­та x, вто­рое  — ко­ор­ди­на­та у).

Опи­са­ние вы­ход­ных дан­ных

Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти номер вы­бран­ной чет­вер­ти K, ко­ли­че­ство точек в ней M, ко­ор­ди­на­ты вы­бран­ной точки A и ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние R по об­раз­цу, при­ведённому ниже в при­ме­ре.

При­мер вход­ных дан­ных:

7

−3 4

1 2

1 1

0 4

−2 −3

−6 8

−12 1

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

K = 2

M = 3

A = (−12, 1)

R = 1

При­ме­ча­ние.

Счи­тай­те, что во вход­ных дан­ных име­ет­ся хотя бы одна точка, не ле­жа­щая на осях ко­ор­ди­нат.