Ре­ше­ние. За­ме­тим, что в таб­ли­це име­ет­ся че­ты­ре пунк­та сте­пе­ни 4, два пунк­та сте­пе­ни 3 и два пунк­та сте­пе­ни 2.

По­сколь­ку пунк­ты Ж и Б не имеют связи с пунк­та­ми сте­пе­ни 2, то Ж и Б могут быть пунк­та­ми П7 и П8, а пунк­ты Г и Д  — пунк­та­ми П2 и П6.

До­ро­га АБ может быть до­ро­гой П7–П3 (длина 34) или до­ро­гой П8–П5 (длина 19).

До­ро­га БД может быть до­ро­га­ми: П7–П2 (длина 20), П7–П6 (длина 16), П8–П2 (длина 23), П8–П6 (длина 21).

Из усло­вия за­да­чи до­ро­га АБ длин­нее до­ро­ги БД, такое воз­мож­но толь­ко в слу­чае, когда АБ  — это до­ро­га П7–П3, а БД  — это до­ро­га П7–П2 (длина 20) или до­ро­га П7–П6 (длина 16).

Сле­до­ва­тель­но, пункт А  — это на­се­лен­ный пункт П3, пункт Б  — это на­се­лен­ный пункт П7, пункт Ж  — это пункт П8. По­сколь­ку на­се­лен­ный пункт Г свя­зан с пунк­та­ми А, Б и Ж, то пункт Г  — это П2.

Сле­до­ва­тель­но, до­ро­га ГЖ  — это до­ро­га П8–П2 дли­ною 23.

Ответ: 23.