Тип Д1 № 5196 
Анализ информационных моделей. Поиск оптимального маршрута по таблице
i
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z |
| A | | 4 | 10 | 15 | | | 34 |
| B | 4 | | 4 | 6 | | | |
| C | 10 | 4 | | 2 | | | |
| D | 15 | 6 | 2 | | 9 | 11 | 15 |
| E | | | | 9 | | | 7 |
| F | | | | 11 | | | 4 |
| Z | 34 | | | 15 | 7 | 4 | |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Решение. Найдём все варианты маршрутов из A в Z и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D и Z.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта D можно попасть в пункты E, F и Z.
Из пункта E можно попасть в пункт Z.
Из пункта F можно попасть в пункт Z.
Путь A-B-С — 8 км, а A-С — 10 км. Следовательно, варианты, начинающиеся через пункт С не рассматриваем.
A-Z; Длина маршрута 34 км.
A-D-Z; Длина маршрута 30 км.
A-D-F-Z; Длина маршрута 30 км.
A-D-E-Z; Длина маршрута 31 км.
A-B-C-D-Z; Длина маршрута 25 км.
A-B-C-D-E-Z; Длина маршрута 26 км.
A-B-C-D-F-Z; Длина маршрута 25 км.
Видно, что кратчайший путь равен 25 км.
Ответ: 25
PDF-версии: