РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-⁠вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.

Определите максимальный и минимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем  — максимальный.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

Задание 18

42	90	2	44
72	30	36	63
62	6	61	42
21	84	49	50

При указанных входных данных минимальный расход получится при движении по маршруту:

42 + 30 + 6 + 49 + 50 = 177,

а максимальный  — при движении по маршруту:

42 + 90 + 72 + 30 + 36 + 63 + 61 + 84 + 49 + 50 = 577.

В ответе в данном случае надо записать числа 177 и 577.

Ответ:

Решение. В ячейку W2 запишем формулу =B2. Это энергия необходимая роботу для попадания в первую ячейку.

Поскольку робот может двигаться вправо, в ячейке X2 запишем формулу =W2+C2, столько энергии требуется роботу для перехода на одну ячейку вправо. Скопируем эту формулу на диапазон X2:AP2.

Поскольку робот может двигаться вниз или по диагонали влево-⁠вниз, в ячейке W3 запишем формулу

=МАКС(W2+B3;X2+B3),

столько энергии требуется роботу для перехода на одну ячейку вниз. Скопируем эту формулу на диапазон W2:W21.

Теперь посчитаем максимальное количество энергии, необходимой роботу чтобы попасть в ячейку X3.

Поскольку робот умеет ходить на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-⁠вниз или по диагонали влево-вниз, то в ячейку X3 можно попасть из ячеек: W3, X2, W2 и из Y2.

Составим формулу считающую максимальную энергию для перехода в ячейку X3:

=МАКС(X2+C3;W3+C3;Y2+C3;W2+C3).

Cкопируем формулу во все ячейки диапазона X3:AP21.

Таким образом, в ячейке AP21 получим максимально возможное значение расхода энергии  — 4054.

Теперь найдём минимально возможный расход энергии. Для этого средствами автозамены электронной таблицы (сочетание клавиш CTRL + F) меняем значение МАКС на МИН. Заметим, что в столбце AP из формулы надо убрать возможную дорогу влево-вниз. Для этого в ячейке AP3 запишем формулу:

=МИН(AP2+U3; AO3+U3;AO2+U3).

И скопируем формулу в диапазон AP3:AP21.

Таким образом, в ячейке AP21 получим минимально возможное значение расхода энергии  — 742.

Ответ: 742 и 4054.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	48439	742 4054

Ключ