РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 12:

2y66x₉ + x0y1₁₂.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 170. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 170 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Решение. При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 170 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.

Приведём решение на языке Python.

result_search = []

for x in '12345678':

for y in '012345678':

t = int('2' + y + '66' + x, 9) + int('' + x + '0' + y + '1', 12)

if t % 170 == 0:

result_search.append(t)

if result_search:

print(min(result_search) // 170)

Ответ: 169.

Приведём решение Константина Мякотникова на языке Python.

for x in '12345678':

for y in '012345678':

t = int('2' + y + '66' + x, 9) + int(x + '0' + y + '1', 12)

if t%170 == 0:

print(t//170)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

alphabet = sorted('1234567890QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')

for x in alphabet[:9]:

for y in alphabet[:9]:

A = int(f'2{y}66{x}', 9)

B = int(f'{x}0{y}1', 12)

if (A + B) % 170 == 0:

print((A + B) // 170)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

d='012345678'

a=[int(f'2{y}66{x}',9)+int(f'{x}0{y}1',12) for x in d for y in d]

print(min([x for x in a if x%170==0])//170)

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC:

begin

var (minS, bestX, bestY) := (MaxInt, 0, 0);

for var x := 0 to 8 do

for var y := 0 to 8 do

begin

var num9 := 2*9*9*9*9 + y*9*9*9 + 6*9*9 + 6*9 + x;

var num12 := x*12*12*12 + y*12 + 1;

var S := num9 + num12;//2y66x + x0y1

if (S mod 170 = 0) and (S < minS) then

(minS, bestX, bestY) := (S, x, y);

end;

Println(minS div 170);

end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	48392	169

Ключ