Тип 1 № 46998 
Анализ информационных моделей. Неоднозначное соотнесение таблицы и графа
i
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Кроме того, при построении графа одну дорогу случайно пропустили. Определите длину этой пропущенной дороги. В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | П8 |
| П1 | | | | | 17 | | 14 | 20 |
| П2 | | | | 18 | | | 16 | 19 |
| П3 | | | | 11 | 15 | | 12 | |
| П4 | | 18 | 11 | | | | 13 | |
| П5 | 17 | | 15 | | | 23 | | |
| П6 | | | | | 23 | | | 21 |
| П7 | 14 | 16 | 12 | 13 | | | | |
| П8 | 20 | 19 | | | | 21 | | |
Решение. Заметим, что в таблице имеется один пункт степени 2, шесть пунктов степени 3 и один пункт степени 4, а в графе имеется две вершины степени 2 и шесть вершин степени 3. Значит, на графике пропущена дорога из одной из вершин степени 3 в одну из вершин степени 2.
Вершины Д и И — единственные вершины степени 2. Одна из этих вершин имеет пропущенную дорогу. Вершины В и Ж — единственные вершины степени 3, связанные и с вершиной Д, и с вершиной И. Следовательно, вершины Д и И могут соответствовать П1 и П6, поскольку только П6 связан с теми же пунктами, что и П1. Отсюда можно заключить, что в графе не отмечена дорога П1–П7, длина которой равна 14. Это и есть ответ.
Ответ: 14.
Ответ: 14
PDF-версии: