Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское ИЛИ ложно толь­ко в одном слу­чае: когда оба вы­ра­же­ния ложны.

|X| ≥ 5 = 0 и |X| < 1 = 0.

Ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства: ин­тер­вал [−∞; −5] и [5; +∞]. Вто­ро­го  — (−1;1).

Нам нужно чтобы они оба были ложны, сле­до­ва­тель­но, счи­та­ем ко­ли­че­ство целых зна­че­ний X на ин­тер­ва­лах (-5;-1] и [1;5). Таких чисел 8.

Ответ: 8.