РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

В файле содержится последовательность из 10 000 натуральных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на d  =  160 и хотя бы одно из чисел делится на p  =  7, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Пример входных данных:

168

320

328

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

4 488

Пояснение. Из 4 чисел можно составить 6 пар. В данном случае условиям удовлетворяют пары: 168 и 320, 168 и 7, 320 и 7, 328 и 7. Максимальную сумму дает пара 168 и 320  — 488.

Задание 17

Ответ:

Решение. Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, делится ли хотя бы одно число из пары на 7, а также то, имеют ли элементы пары различные остатки от деления на 160. При успешном выполнении условия будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\17.txt');

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 - 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (arr[i] mod 7 = 0) or (arr[j] mod 7 = 0) then

if (arr[i] mod 160 <> arr[j] mod 160) then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

writeln(count, ' ', maxsum);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ  — 12749665 19989.

Приведём решение задачи на языке Python.

f = open('17.txt')

a = [int(i) for i in f]

s = 0

mx = 0

for i in range(len(a) - 1):

for j in range(i + 1, len(a)):

if (a[i] % 160 != a[j] % 160) and ((a[i] % 7 == 0) or (a[j] % 7 == 0)):

s += 1

mx = max(mx, a[i] + a[j])

print(s, mx)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ  — 12749665 19989.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

from itertools import combinations

f = open('17.txt')

numbers = map(int, f.readlines())

cnt = 0

maxsum = 0

for para in combinations(numbers, 2):

if (para[0]%7 == 0 or para[1]%7 == 0) and para[0]%160 != para[1]%160:

cnt+=1

maxsum = max(maxsum, para[0]+para[1])

print(cnt, maxsum)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ  — 12749665 19989.

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var (d,p) := (160,7);
var t := ReadAllText('17.txt').ToIntegers
.Combinations(2)
.Where(\(a,b)->((a mod d)<>(b mod d)))
.Where(\(a,b)->(a mod p=0)or(b mod p=0));
Print(t.Count, t.Select(\(a,b)->a+b).Max);
end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	37337	12749665 19989

Ключ