Ре­ше­ние. Пе­ре­ве­дем 52₁₀ в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния, по­лу­чим 110100₂. Най­дем два числа  — ми­ни­маль­ное чет­ное, из ко­то­ро­го можно по­лу­чить дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность такой же длины, и ми­ни­маль­ное не­чет­ное.

Для чет­но­го:

110100 -> 1010 из та­ко­го числа по­лу­ча­ет­ся 110100, что равно ис­ход­но­му, нам не­об­хо­ди­мо найти бОль­шее зна­че­ние. Сле­ду­ю­щее чет­ное зна­че­ние  — 1100, при его пре­об­ра­зо­ва­нии по­лу­чим 111000₂  =  56₁₀.

Для не­чет­но­го:

110100 -> 01 -> 1. Од­на­ко из та­ко­го числа по­лу­чит­ся 11111, что мень­ше за­дан­но­го. По­это­му най­дем ми­ни­маль­ное дву­знач­ное не­чет­ное дво­ич­ное число: 11 -> 111111₂  =  63₁₀.

Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ное из най­ден­ных зна­че­ний  — 56.

Ответ: 56.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что число, по­лу­чен­ное в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та, долж­но окан­чи­вать­ся либо на 00 (к чет­но­му числу спра­ва до­пи­сы­ва­ет­ся 0), либо на 111 (к не­чет­но­му числу спра­ва до­пи­сы­ва­ют­ся 11).

Про­ве­рим по­сле­до­ва­тель­но числа, боль­шие 52:

53₁₀  =  110101₂  — не под­хо­дит, окан­чи­ва­ет­ся на 01.

54₁₀  =  110110₂  — не под­хо­дит, окан­чи­ва­ет­ся на 10.

55₁₀  =  110111₂  — не под­хо­дит, по­сколь­ку может быть по­лу­че­но толь­ко из числа 01₂, а ис­ход­ное число не может на­чи­нать­ся с 0.

56₁₀  =  111000₂  — под­хо­дит, по­лу­ча­ет­ся из числа 1100₂.

Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ное число, ко­то­рое может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма, равно 56.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.