Ре­ше­ние. За­ме­тим, что буква А по­вто­ря­ет­ся в слове БАРАН два раза. Буква Н стоит в конце слова, ко­до­вое слово 10 для буквы Н не под­хо­дит, по­сколь­ку тогда не­воз­мож­но будет по­до­брать такое ко­до­вое слово для буквы А, ко­то­рое может встре­тить­ся в коде 10011111011010 два раза. Ко­до­вое слово 1010 для буквы Н не под­хо­дит, по­сколь­ку в этом слу­чае либо не­воз­мож­но будет по­до­брать такое ко­до­вое слово для буквы А, ко­то­рое может встре­тить­ся в коде 10011111011010 два раза, либо не­воз­мож­но будет по­до­брать такое ко­до­вое слово для буквы А, ко­то­рое не будет на­ру­шать усло­вие Фано. Зна­чит, букве Н со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 010.

Букву А можем за­ко­ди­ро­вать толь­ко ко­до­вым сло­вом 011, по­сколь­ку при вы­бо­ре ко­до­во­го слова 11 не оста­нет­ся ко­до­во­го слова для буквы Р, не на­ру­ша­ю­ще­го усло­вия Фано, а ко­до­вое слово 1011 не встре­ча­ет­ся в коде 10011111011010 два раза. Тогда букве Б со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 10, а букве Р со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 111.

Буква О встре­ча­ет­ся в слове РОБОТ два раза, за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 00. Букву Т за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом 110 нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для осталь­ных букв рус­ско­го ал­фа­ви­та, по­это­му букве Т со­от­вет­ству­ет ко­до­вое слово 1100. Тогда со­об­ще­ние, ко­ди­ру­ю­щее слово РОБОТ, со­дер­жит 3 + 2 + 2 + 2 + 4  =  13 дво­ич­ных зна­ков.

Ответ: 13.