Ре­ше­ние. За­пи­шем каж­дую букву и со­от­вет­ству­ю­щую ей цифру: А  — 0, В  — 1, Е  — 2, И  — 3, К  — 4, Н  — 5, О  — 6, Р  — 7. Про­дол­жим спи­сок кодов, пока не встре­тим код, не со­дер­жа­щий цифры 0. Будем учи­ты­вать, что в коде долж­на встре­чать­ся ровно одна цифра 1. По­лу­чим:

1  — 001

2  — 010

3  — 012

4  — 013

5  — 014

6  — 015

7  — 016

8  — 017

9  — 021

10  — 031

11  — 041

12  — 051

13  — 061

14  — 071

15  — 100

16  — 102

17  — 103

18  — 104

19  — 105

20  — 106

21  — 107

22  — 120

23  — 122

Таким об­ра­зом, пер­вый код, не со­дер­жа­щий ни одной буквы А, будет за­пи­сан под но­ме­ром 23.

Ответ: 23.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Бо­ри­са Са­ве­лье­ва на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
('ВЕ­РО­НИ­КА'.CartesianPower(3) // Все 3-бук­вен­ные пе­ре­ста­нов­ки
.Select(p -> p.JoinToString())
.Where(s -> s.CountOf('В') = 1) // Буква В ровно один раз
.Sorted // Ал­фа­вит­ный по­ря­док
.ToArray
.FindIndex(s -> not s.Contains('А'))+1)
.Print;//23
end.