Ре­ше­ние. Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1)  Число 23 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем двой­ки из числа 25: 23 = 25 - 2 (ко­ман­да 2).

По­вто­рим рас­суж­де­ние для числа 25: 25 = 27 - 2 (ко­ман­да 2).

2)  Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 27 нужно ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 27 = 9 * 3 (ко­ман­да 1).

По­вто­рим рас­суж­де­ния 2) для числа 9: 9 = 3 * 3 (ко­ман­да 1) и для числа 3: 3 = 1 * 3 (ко­ман­да 1).

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 11122.