РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Андрей составляет 6-⁠буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буква А должна входить в код не менее одного раза, а буква Й  — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Решение. Всего слов, в которых буква Й не встречается вовсе, можно составить 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  15625. Вычтем из этого числа количество слов, в которых не встречается ни буква А, ни буква Й: 15625 − 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4  =  11529  — это количество слов, в которых буква А встречается хотя бы один раз, а буква Й не встречается.

Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, равно 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое, пятое и шестое места, значит, всего таких слов 6 · 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  18750. Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, а буква А не встречается вообще, равно 1 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое, пятое и шестое места, значит, всего таких слов 6 · 1 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4  =  6144. Таким образом, во втором случае получим 18750 − 6144  =  12606 слов  — это количество слов, где буква Й встречается ровно один раз, а буква А встречается хотя бы один раз.

Тогда ответ  — 11529 + 12606  =  24135.

Ответ: 24135.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "АНДРЕЙ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("А") >= 1 and e.count("Й") <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

s = 'АНДРЕЙ'

count = 0

for i1 in s:

for i2 in s:

for i3 in s:

for i4 in s:

for i5 in s:

for i6 in s:

s1 = i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6

if 'А' in s1 and s1.count('Й') <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

from itertools import product

count = 0

for i in product('АНДРЕЙ',repeat=6):

s = ''.join(i)

if 'А' in s and s.count('Й')<=1:

count += 1

print(count)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	33753	24135

Ключ