РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тимофей составляет 5-⁠буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Т должна входить в код не менее одного раза, а буква Й  — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Тимофей?

Решение. Всего слов, в которых буква Й не встречается вовсе, можно составить 6 · 6 · 6 · 6 · 6  =  7776. Вычтем из этого числа количество слов, в которых не встречается буква Т: 7776 − 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  4651. Таким образом, количество слов, где буква Т встречается хотя бы один раз, а буква Й не встречается вовсе, равно 4651.

Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, равно 1 · 6 · 6 · 6 · 6. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое и пятое места, значит, всего таких слов 5 · 1 · 6 · 6 · 6 · 6  =  6480. Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, а буква Т не встречается вообще, равно 1 · 5 · 5 · 5 · 5. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое и пятое места, значит, всего таких слов 5 · 1 · 5 · 5 · 5 · 5  =  3125. Таким образом, количество слов, в которых буква Т встречается хотя бы один раз, а буква Й  — ровно один раз, равно 6480 − 3125  =  3355 слов.

Тогда ответ  — 4651 + 3355  =  8006.

Ответ: 8006.

Приведём другое решение на языке Python.

from itertools import product

s = 'ТИМОФЕЙ'

words = []

for w in product(s, repeat=5):

    if ('Т' in w) and w.count('Й') <= 1:

        words.append(w)

print(len(words))

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ТИМОФЕЙ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=5) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("Т") >= 1 and e.count("Й") <= 1:

count += 1

print(count)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	33510	8006

Ключ