PDF-версии: 
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
...
Запишите слово, которое стоит на 170-м месте от начала списка.
Решение. Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на
169 / 3 = 56 (1)
56 / 3 = 18 (2)
18 / 3 = 6 (0)
6 / 3 = 2 (0)
2 / 3 = 0 (2)
В троичной системе 169 запишется как 20021. Произведём обратную замену и получим УААУО.
Ответ: УААУО.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "О", 2: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
for n in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 170:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], a[n], end=" ")
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
ss = ['А', 'О', 'У']
s = ''
x = 170 - 1
while x:
s = ss[(x%3)] + s
x //= 3
print(s)