РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Логическая функция F задаётся выражением (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 3	Переменная 4	Функция
1	1	1	1
	1		1
1	1		1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение. Составим таблицу истинности для выражения (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z) вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (w or not(x)) and (w == (not(y))) and (w <= z):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 1),

(0, 1, 0, 0),

(0, 1, 1, 0),

(1, 0, 1, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 0, 1, 1). Следовательно, второй столбец таблицы соответствует переменной y, и во втором столбце первой строки стоит 0.

Рассмотрим третью строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1). Следовательно, в ней x  =  0 и y  =  0 и x соответствует четвёртому столбцу.

Во второй строке таблицы единичное значение принимает одна из переменных z или w. Следовательно, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Тогда третий столбец  — это переменная z, а первый  — переменная w.

Ответ: wyzx.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	29650	wyzx

Ключ