РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Борис составляет 6-⁠буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?

Решение. Найдём количество шестибуквенных слов, в которых есть ровно одна буква Б и ровно одна буква Р, тогда остаётся 4 позиции для размещения букв С, И, О.

1.  Если 4 позиции занимают буквы О и И, при этом код не содержит буквы С, то получается 2 · 2 · 2 · 2  =  16 вариантов.

2.  Если 4 позиции занимают буквы О, И и С, с учётом того, что буква С может использоваться только один раз, то получается 4 · 8  =  32 варианта.

При этом буква Б может стоять на любой из шести позиций, буква Р  — на любой из оставшихся пяти позиций, всего 6 · 5  =  30  вариантов.

Тогда количество различных кодов: 30 · (16 + 32)  =  1440.

Ответ: 1440.

Приведём решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "БОРИС"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("Б") == 1 and e.count("Р") == 1 and e.count("С") <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from itertools import *

cnt = 0

for per in product('БОРИС', repeat=6):

slovo = ''.join(per)

if slovo.count('Б') == 1 and slovo.count('Р') == 1 and slovo.count('С') <= 1:

cnt += 1

print(cnt)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'Б, О, Р, И, С'.Remove(', ').Cartesian(6)
.where(s->(s.CountOf('Б')=1))
.where(s->(s.CountOf('Р')=1))
.where(s->(s.CountOf('С')<=1))
.Count.Print;
end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27539	1440

Ключ