Ре­ше­ние. Решим за­да­ние ме­то­дом отоб­ра­же­ний (Про­чи­тать про метод отоб­ра­же­ний). Сна­ча­ла рас­смот­рим пары x1y1 и x2y2.

Для пер­вой стро­ки x₁y₁ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₂y₂ будет при­ни­мать зна­че­ния 00 и 10.

Для вто­рой стро­ки x₁y₁ ис­ти­на воз­мож­на при любых зна­че­ни­ях x₂y₂.

Для тре­тей стро­ки x₁y₁ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₂y₂ будет при­ни­мать зна­че­ния 10.

Для четвёртой стро­ки x₁y₁ ис­ти­на воз­мож­на тогда, когда пара x₂y₂ будет при­ни­мать зна­че­ния 10 и 11.

При­ме­ним это для осталь­ных пар. За­ме­тим, что из по­след­не­го урав­не­ния сле­ду­ет, что для столб­ца x₃y₃ вто­рая стро­ка будет равна 0, по­сколь­ку по­след­нее урав­не­ние при­ни­ма­ет зна­че­ние 0 при зна­че­ни­ях x₃y₃ рав­ных 01:

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство ре­ше­ний будет равно

Ответ: 45.