РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 23914 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по информатике 2020. Досрочная волна. Вариант 1

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение арифметического выражения 9¹¹ · 3²⁰ − 3⁹ − 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

Рассмотрим первое слагаемое: $9 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка 42 правая круглая скобка = 100...00_3.$   — на конце 42 нуля.

Рассмотрим второе слагаемое: $3 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 100...00_3$   — на конце 9 нулей.

Результат разности первых двух чисел: $3 в степени левая круглая скобка 42 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 22..2200...00_3$   — 33 двойки и 9 нулей.