Ре­ше­ние. За­ме­тим, что чтобы путь был самым длин­ным, он дол­жен про­хо­дить через точку В. Самый длин­ный путь до точки В: А  — Д  — Г  — В. Далее путь дол­жен идти в точку Е, затем в точку Ж, а из неё в точку И. После этого путь дол­жен про­хо­дить через точки Л и К, а затем идти в точку М. Таким об­ра­зом, длина са­мо­го длин­но­го пути из го­ро­да А в город М равна 9.

Ответ: 9.