Ре­ше­ние. Рас­смот­рим числа, боль­шие, чем 52, и най­дем ми­ни­маль­ное число, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

53₁₀  =  110101₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

54₁₀  =  110110₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

55₁₀  =  110111₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

56₁₀  =  111000₂  — яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма для числа 1100₂ = 12₁₀.

57₁₀  =  111001₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

58₁₀  =  111010₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

59₁₀  =  111011₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

60₁₀  =  111100₂  — яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма для числа 1110₂ = 14₁₀.

61₁₀  =  111101₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

62₁₀  =  111110₂  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

63₁₀  =  111111₂  — яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма для числа 11₂  =  3₁₀.

Для чисел 1₁₀ и 2₁₀ после по­стро­е­ния по ним новых чисел R будут по­лу­чать­ся числа, мень­шие 52: при об­ра­бот­ке числа 1₁₀ будет по­лу­че­но число 11111₂, а при об­ра­бот­ке числа 2₁₀ будет по­лу­че­но число 1100₂. Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го по­лу­ча­ет­ся число, боль­шее чем 52, яв­ля­ет­ся 3.

Ответ: 3.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при по­стро­е­нии дво­ич­ной за­пи­си числа N левые (не­зна­ча­щие) нули не за­пи­сы­ва­ют­ся. На­при­мер, число 1 будет пред­став­ле­но как 1, а не как 01.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.