Ре­ше­ние. Решим за­да­ние ме­то­дом отоб­ра­же­ний (Про­чи­тать про метод отоб­ра­же­ний). Сна­ча­ла рас­смот­рим пары x₁x₂ и x₃x₄.

Для пер­вой стро­ки x₁x₂ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₃x₄ будет при­ни­мать зна­че­ния 01, 10 и 11.

Для вто­рой стро­ки x₁x₂ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₃x₄ будет при­ни­мать любые зна­че­ния.

Для тре­тьей стро­ки x₁x₂ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₃x₄ будет при­ни­мать любые зна­че­ния.

Для четвёртой стро­ки x₁x₂ ис­ти­на воз­мож­на тогда и толь­ко тогда, когда пара x₃x₄ будет при­ни­мать зна­че­ния 01, 10 и 11.

По­стро­им таб­ли­цу для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства ре­ше­ний:

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство ре­ше­ний будет равно

Ответ: 178.