Ре­ше­ние. Буква Е по­вто­ря­ет­ся в слове НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ чаще всего, по­это­му за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 11. Буква Н по­вто­ря­ет­ся в слове НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ 2 раза, по­это­му за­ко­ди­ру­ем её ко­до­вым сло­вом 100. Букву З за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом длины 3 нель­зя, по­сколь­ку не оста­нет­ся ко­до­вых слов для остав­ших­ся букв, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ли бы усло­вию Фано. По­это­му букву З за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 0110. Тогда ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ, равно 4 · 1 + 2 · 5 + 3 · 3  =  23.

Ответ: 23.

При­ме­ча­ние.

Ответ в дан­ной за­да­че  — 23. Тем, у кого по­лу­ча­ет­ся дру­гой ответ, ре­ко­мен­ду­ем сде­лать сле­ду­ю­щее.

1.  По­стро­ить де­ре­во воз­мож­ных ко­до­вых слов (в даль­ней­шем  — кодов), длина ко­то­рых не пре­вы­ша­ет 4.

2.  От­ме­тить на дан­ном де­ре­ве за­дан­ные коды для букв А, В, И.

3.  Вы­черк­нуть за­пре­щен­ные коды, то есть коды, рас­по­ло­жен­ные на вет­ках де­ре­ва, ис­хо­дя­щих из от­ме­чен­ных кодов, а также на вет­ках, со­еди­ня­ю­щих от­ме­чен­ные коды с вер­ши­ной де­ре­ва.

4.  По­сле­до­ва­тель­но от­ме­чать на де­ре­ве вы­бран­ный код для оче­ред­ной буквы и вы­чер­ки­вать коды, ко­то­рые ока­зы­ва­ют­ся за­пре­щен­ны­ми после вы­бо­ра дан­но­го кода.

После ко­ди­ро­ва­ния всех букв, вхо­дя­щих в слово НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ, в де­ре­ве кодов дол­жен остать­ся хотя бы один сво­бод­ный (не от­ме­чен­ный и не за­пре­щен­ный) код. Он не­об­хо­дим, чтобы на его ос­но­ве по­стро­ить коды для букв О и Р, ко­то­рые хотя и не вхо­дят в слово НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ, но тоже могут пе­ре­да­вать­ся по ка­на­лу связи и, сле­до­ва­тель­но, долж­ны иметь свои коды. Если та­ко­го сво­бод­но­го кода не оста­лось, то ре­ше­ние яв­ля­ет­ся не­вер­ным, и не­об­хо­ди­мо вы­брать дру­гой код для по­след­ней ко­ди­ру­е­мой буквы.

По­ка­жем, как могло бы вы­гля­деть ре­ше­ние в этом слу­чае.

Стро­им де­ре­во ко­до­вых слов, от­ме­ча­ем коды за­дан­ных букв (вы­де­ле­но крас­ным) и вы­чер­ки­ва­ем за­пре­щен­ные коды (вы­де­ле­но серым).

Вы­би­ра­ем для буквы, чаще всего встре­ча­ю­щей­ся в слове (это буква Е, встре­ча­ет­ся 4 раза), сво­бод­ный код с наи­мень­шей дли­ной, от­ме­ча­ем его (вы­де­ле­но синим) и вы­чер­ки­ва­ем за­пре­щен­ные коды (вы­де­ле­но серым).

Вы­би­ра­ем для сле­ду­ю­щей буквы, чаще встре­ча­ю­щей­ся в за­дан­ном слове (это буква Н, встре­ча­ет­ся 2 раза), сво­бод­ный код с наи­мень­шей дли­ной (вы­де­ле­но синим) и вы­чер­ки­ва­ем за­пре­щен­ные коды (вы­де­ле­но серым).

Пы­та­ем­ся вы­брать код для сле­ду­ю­щей буквы (это буква З), от­ме­ча­ем его и вы­чер­ки­ва­ем за­пре­щен­ные коды. В по­лу­чив­шем­ся де­ре­ве не оста­лось ни од­но­го сво­бод­но­го кода, сле­до­ва­тель­но, наш выбор не­пра­виль­ный.

Тогда для буквы З при­дет­ся ис­поль­зо­вать код боль­шей длины.

Если со­счи­тать сум­мар­ную длины ко­до­вых слов все букв, вхо­дя­щих в слово НЕ­ВЕ­ЗЕ­НИЕ, то по­лу­чим 23.