РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Ольга составляет 5-⁠буквенные коды из букв О, Л, Ь, Г, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом Ь нельзя ставить первым и нельзя ставить после гласной. Сколько различных кодов может составить Ольга?

Решение. Пусть буква Г обозначает гласную, а буква С  — согласную. Тогда в слове на любой позиции могут быть использованы гласные Г, согласные С и конструкция СЬ, обозначающая какую-либо согласную с мягким знаком. Тогда, например, при использовании в качестве согласной буквы в конструкции СЬ буквы Л можно будет получить 4 · 3 · 2 · 1  =  24 варианта слов. Для оставшейся согласной буквы также получаем 24 варианта. Таким образом, всего можно составить 2 · 24  =  48 различных кодов.

Ответ: 48.

Приведём другое решение.

Сначала найдём общее количество возможных слов, учитывая только то ограничение, что Ь нельзя ставить первым. На первое место можно поставить любую букву, кроме Ь, поэтому общее количество возможных слов равняется 4 · 4 · 3 · 2 · 1  =  96. Пусть буква Г обозначает гласную, а буква С  — согласную. Тогда нельзя составить слова вида: ГЬГСС, ГЬСГС, ГЬССГ, ГГЬСС, ГСГЬС, ГССГЬ, СГГЬС, ССГГЬ, СГСГЬ, СГЬСГ, ССГЬГ, СГЬГС. Подсчитаем количество слов первого вида: 2 · 1 · 1 · 2 · 1  =  4. Слов других видов столько же. Всего слов, которые нельзя составить, 12 · 4  =  48. Значит, всего возможных слов 96 − 48  =  48.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ОЛЬГА"

vol = "ОА"

ar = itertools.permutations(alphabet) #Перестановка

arl = []

for e in ar:

arl.append(list(e))

count = 0

for e in arl:

flag = True

for i in range(len(e)):

if (e[0] == "Ь") or (e[i] == "Ь" and e[i-1] in vol):

flag = False

if flag:

count += 1

print(count)

Приведём другое решение на языке Python.

a1=['о','л','г','а']

a=['о','л','г','а','ь']

k=0

for b1 in a1:

for b2 in a:

for b3 in a:

for b4 in a:

for b5 in a:

s=b1+b2+b3+b4+b5

if s.count('о')==1 and s.count('л')==1 and s.count('ь')==1 and s.count('г')==1 and s.count('а')==1 :

if not('оь') in s and not('аь') in s:

k+=1

print(k)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from itertools import permutations

count = 0

for s in permutations('ОЛЬГА', 5):

slovo = ''.join(s)

if slovo[0] != 'Ь':

if 'АЬ' not in slovo and 'ОЬ' not in slovo:

count += 1

print(count)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'О, Л, Ь, Г, А'.Remove(', ').Permutations(5)
.Count(s->(s[1]<>'Ь')and('ОЬ'not in s)and('АЬ'not in s))
.Print;
end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	18491	48

Ключ