РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 17380 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 3 · 216⁴ + 2 · 36⁶ − 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$3 умножить на 216 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 36 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус 648=3 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 3 умножить на 6 в кубе =5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 3 умножить на 6 в кубе .$

Это вычитание $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 3 умножить на 6 в кубе$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как четверка, восемь пятёрок, тройка и три нуля.

Таким образом, всего восемь пятёрок.

Ответ: 8.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 3*(216**4) + 2*(36**6) - 648

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

print(s.count("5"))

Ответ: 8

17380

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	17380	8