Ре­ше­ние. Пред­ста­вим таб­ли­цу в виде кру­гов Эй­ле­ра. Пусть Си­кор­ский  — круг 1, Жу­ков­ский  — круг 3, Тре­ди­а­ков­ский  — круг 5. Тогда за­да­ча  — найти ко­ли­че­ство эле­мен­тов N в об­ла­стях 1, 2, 3, 4, 5: N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅. По таб­ли­це из­вест­но:

N₄ + N₅= 84. (1)

N₂ + N₃ + N₄ + N₅ = 488. (2)

N₁ + N₂ = 354. (3)

N₂ = 114.

N₂ + N₃ + N₄ = 426. (4)

Под­ста­вим N₂ в тре­тье урав­не­ние и найдём N₁: N₁  =  354 − 114 = 240. После этого под­ста­вим четвёртое урав­не­ние во вто­рое и найдём N₅: N₅ = 488 − 426 = 62. Те­перь под­ста­вим N₅ в пер­вое урав­не­ние и найдём N₄: N₄  =  84 − 62  =  22. Далее найдём N₃, под­ста­вив N₂ и N₄ в четвёртое урав­не­ние: N₃  =  426 − 114 − 22  =  290. Те­перь можем найти ко­ли­че­ство эле­мен­тов в об­ла­стях 1, 2, 3, 4, 5:

Ответ: 728.