РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 17334 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 2 · 216⁶ + 3 · 36⁹ − 432 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$2 умножить на 216 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 3 умножить на 36 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка минус 432=2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 3 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 2 умножить на 6 в кубе =5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 2 умножить на 6 в кубе .$

Результат вычитания $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 2 умножить на 6 в кубе$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как четверка, четырнадцать пятёрок, четвёрка и три нуля.

Таким образом, всего четырнадцать пятёрок.

Ответ: 14.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 2*(216**6) + 3*(36**9) - 432

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

print(s.count("5"))

Ответ: 14

17334

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	17334	14