№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 2 № 16805

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем (¬x ≡ z) → (y ≡ (w ∨ x)).

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

 

Пе­ре­мен­ная 1Пе­ре­мен­ная 2Пе­ре­мен­ная 3Пе­ре­мен­ная 4Функ­ция
????????????F
000
000
0000

 

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние xy, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

 

Пе­ре­мен­ная 1Пе­ре­мен­ная 1Функ­ция
??????F
010

 

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим дан­ное вы­ра­же­ние. Пре­об­ра­зу­ем ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние (¬x ≡ z) → (y ≡ (w ∨ x)) и по­лу­чим си­сте­му, при ко­то­рой оно ложно:

 

 

За­ме­тим, что вто­рой и четвёртый столб­цы таб­ли­цы ис­тин­но­сти это x и z. Из усло­вия сле­ду­ет, что пер­во­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y. Сле­до­ва­тель­но, тре­тье­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет w.

 

Ответ: yxwz.

· · Видеокурс ·