РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 8 № 16439 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Формализация понятия алгоритма

Перебор слов и системы счисления.Подсчет количества слов с ограничениями

Михаил составляет 6-⁠буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы А, Б, В, Г, при этом код не может начинаться с гласной и не может содержать двух одинаковых букв подряд. Сколько различных кодов может составить Михаил?

Решение. На первое место слова можно поставить любую из 4 букв, кроме А. На каждое следующее место можно поставить любую из 4 букв, кроме той, которая стоит на предыдущем месте. Значит, всего Михаил может составить 3 · 3 · 3 · 3 · 3  · 3  =  729 кодов.

Ответ: 729.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "АБВГ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

flag = True

for i in range(len(e) - 1):

if e[0] == 'А' or e[i] == e[i + 1]:

flag = False

if flag == True: count += 1

print(count)

Приведём решение Артема Нерсисяна на языке Python.

from itertools import product

count = 0

for x in product('АБВГ', repeat=6):

w = ''.join(x)

if w[0] != 'А' and w.count('АА') == 0 and w.count('ББ') == 0 and w.count('ВВ') == 0 and w.count('ГГ') == 0:

count += 1

print(count)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'А, Б, В, Г'.Remove(', ').Cartesian(6)
.Where(s->s[1] <> 'А') // Первой не может быть А
.Where(\(a,b,c,d,e,f)->((a<>b)and(b<>c)and(c<>d)and(d<>e)and(e<>f))
).Count.Print;
end.

Ответ: 729

16439

729

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Формализация понятия алгоритма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	16439	729