Значение выражения 497 + 720 − 28? записали в системе счисления с основанием 7.
Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:
Это вычитание в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как двенадцать шестёрок, тройка и один ноль. А 720 — как одна единица и 20 нулей.
Таким образом, всего двенадцать шестёрок.
Ответ: 12.
Приведём решение на языке Python.
N = 49**7 + 7**20 - 28
c = 0
while N > 0:
if N % 7 == 6:
c += 1
N //= 7
print(c)
Приведём другое решение на языке Python.
x = 49**7 + 7**20 - 28
s = ''
while x != 0:
s += str(x % 7)
x //= 7
s = s[::-1]
print(s.count("6"))