PDF-версии: 
Сколько существует целых значений
тождественно истинна при любых целых
Решение. Раскрывая импликацию по правилу
будет иметь решения для любых целых неотрицательных чисел.
Заметим, что переменные не связаны между собой уравнением или неравенством, поэтому необходимо и достаточно, чтобы решениями первой совокупности были все
Решениями неравенства 
являются числа 
Значит, 
Аналогично, решениями неравенства 
являются числа 
Таким образом, 
Искомое количество целых значений параметра
Ответ: 4.
Приведём другое решение на языке Python.
count = 0
for a in range(1, 300):
k = 0
for x in range(0, 300):
for y in range(0, 300):
if ((x < a) <= (x**2 < 81)) and ((y**2 <= 36) <= (y <= a)):
k += 1
if k == 90_000:
count += 1
print(count)
Приведём другое решение Вагнерова Ивана на языке Python.
count = 0
for a in range(300):
flag = True
for x in range(300):
for y in range(300):
if not( ( ( x< a ) <= ( x**2<81 ) ) and ( ( y**2 <=36 ) <= ( y<=a ) ) ):
flag = False
break
if not flag:
break
if flag:
count += 1
print(count)