РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 30 000. Необходимо определить, сколько в этом массиве элементов, десятичная и шестнадцатеричная запись которых содержит одинаковое количество цифр.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже.

Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

Бейсик	Python
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM B, I, K, L, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N     INPUT A(I) NEXT I … END	# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, b, l, m a = [] N = 2018 for i in range(0, N):     a.append(int(input())) …
Паскаль	Алгоритмический язык
const     N=2018; var     a: array [1..N] of integer;     b, i, k, l, m: integer; begin     for i:=1 to N do         readln(a[i]);     … end.	алг нач     цел N=2018     целтаб a[1:N]     цел b, i, k, l, m     нц для i от 1 до N         ввод a[i]     кц     … кон
Си++
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){     int a[N];     int b, i, k, l, m;     for (i=0; i < N; ++i)         cin >> a[i];     …     return 0; }

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Решение. Необходимо перебрать все элементы массива, для каждого из них определить, верно ли, что данное число записывается одинаковым количеством цифр в десятичной и шестнадцатеричной системах, и подсчитать количество элементов, для которых это условие выполняется.

Определить совпадение количества цифр можно разными способами.

Способ 1. Количество цифр в записи числа можно определить с помощью последовательного деления числа на основание системы счисления

Паскаль
k := 0; for i:=1 to N do begin     l := 0; b := a[i];     while b > 0 do begin         l := l+1;         b := b div 16     end;     m := 0; b := a[i];     while b > 0 do begin         m := m+1;         b := b div 10     end;     if l = m then k := k+1 end; writeln(k)

Паскаль

k := 0;

for i:=1 to N do begin

    l := 0; b := a[i];

    while b > 0 do begin

        l := l+1;

        b := b div 16

    end;

    m := 0; b := a[i];

    while b > 0 do begin

        m := m+1;

        b := b div 10

    end;

    if l = m then k := k+1

end;

writeln(k)

Способ 2. Количество цифр в записи числа можно определить с помощью проверки на принадлежность к заранее заданному диапазону

Алгоритмический язык
k := 0 нц для i от 1 до N     выбор         при 1 <= a[i] <= 15: l := 1         при 16 <= a[i] <= 255: l := 2         при 256 <= a[i] <= 4095: l := 3         при 4096 <= a[i] : l := 4     все     выбор         при 1 <= a[i] <= 9: m := 1         при 10 <= a[i] <= 99: m := 2         при 100 <= a[i] <= 999: m := 3         при 1000 <= a[i] <= 9999: m := 4         при 10000 <= a[i] : m := 5     все     если l=m         то k := k+1     все кц вывод k

Алгоритмический язык

k := 0

нц для i от 1 до N

    выбор

        при 1 <= a[i] <= 15: l := 1

        при 16 <= a[i] <= 255: l := 2

        при 256 <= a[i] <= 4095: l := 3

        при 4096 <= a[i] : l := 4

    все

    выбор

        при 1 <= a[i] <= 9: m := 1

        при 10 <= a[i] <= 99: m := 2

        при 100 <= a[i] <= 999: m := 3

        при 1000 <= a[i] <= 9999: m := 4

        при 10000 <= a[i] : m := 5

    все

    если l=m

        то k := k+1

    все

кц

вывод k

Способ 3. Можно не определять количество цифр, а заранее найти диапазоны значений, в которых количество цифр в шестнадцатеричной и десятичной записях совпадает.

C++
k = 0; for (i=0; i    if ( 1 <= a[i] && a[i] <= 9 \|\|     16 <= a[i] && a[i] <= 99 \|\|     256 <= a[i] && a[i] <= 999 \|\|     4096 <= a[i] && a[i] <= 9999     )     ++k; } cout << k;

C++

k = 0;

for (i=0; i    if ( 1 <= a[i] && a[i] <= 9 ||

    16 <= a[i] && a[i] <= 99 ||

    256 <= a[i] && a[i] <= 999 ||

    4096 <= a[i] && a[i] <= 9999

    )

    ++k;

}

cout << k;

Способ 4. Этот способ можно использовать в тех языках программирования, где есть стандартные средства, позволяющие получить строковые представления целого числа в шестнадцатеричной и десятичной системах. Например, в языке Python это можно сделать с помощью функций hex и str. В приведённой ниже программе учтено, что функция hex в Python 3 добавляет к шестнадцатеричной записи числа двухсимвольный префикс 0x, но неучёт этого префикса в работе учащегося не считается ошибкой

Python
k = 0 for b in a:     if len(hex(b)[2:]) == len(str(b)):         k += 1 print(k)

Python

k = 0

for b in a:

    if len(hex(b)[2:]) == len(str(b)):

        k += 1

print(k)

Язык Python позволяет реализовать описанный выше способ с помощью одной строки:

Python
print(sum(1 for b in a if len(hex(b)[2:]) == len(str(b))))

Python

print(sum(1 for b in a if len(hex(b)[2:]) == len(str(b))))

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Предложен правильный алгоритм, выдающий в качестве результата верное значение	2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 балла. Предложено в целом верное решение, содержащее не более одной ошибки из числа следующих (если одинаковая ошибка повторяется несколько раз, она считается за одну ошибку). 1) Отсутствие инициализации или неверная инициализация максимума. 2) Выход за границы массива. 3) Неверные сравнения при определении максимума (например, вместо максимума ищется минимум). 4) Неверное определение последней цифры (например, использование div вместо mod или аналогичная замена в других языках). 5) Неверный ответ или отсутствие ответа в ситуации, когда в массиве нет подходящих элементов. 6) Ошибка при построении логического выражения. 7) Отсутствует вывод ответа. 8) Используется переменная, не объявленная в разделе описания переменных. 9) Индексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле while) или меняется неверно	1
Не выполнены условия, позволяющие поставить 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

Ключ