РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Логическая функция F задаётся выражением ¬w ∧ z ∧ (y → x).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1	0	0	0	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение. 1)  Для выполнения таблицы ¬W всегда должно быть равно 1, значит, W равно 0 (2 столбец).

2)  Для выполнения таблицы Z всегда должно быть равно 1 (1 столбец).

3)  Для выполнения ¬y ∨ x нужно, чтобы не было случая, когда x=0, а y=1, значит, x соответствует третий столбец, а y  — 4.

Ответ: zwxy.

Приведём другое решение на языке Python.

Составим таблицу истинности для выражения ¬w ∧ z ∧ (y → x). Выпишем те наборы переменных, при которых данное логическое выражение равно 1. В наборах переменные стоят в порядке x , y, z, w. Итак, эти наборы:

(0, 0, 1, 0),

(1, 0, 1, 0),

(1, 1, 1, 0).

Соотнесём эти наборы с представленным фрагментом таблицы истинности.

Во всех наборах переменная w принимает значение 0, значит, ей соответствует второй столбец. Переменная z в наборах всегда принимает значение 1, следовательно, ей соответствует первый столбец. Аналогично соотносим оставшиеся столбцы, получаем, что x это третий столбец, а y четвёртый. Получаем последовательность zwxy

Составим таблицу истинности при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if not(w) and z and(not(y) or x):

print(x, y, z, w)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	13586	zwxy

Ключ