№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 15 № 11311

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т, X. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город X?

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

 

А = 1

Б = А = 1

В = А + Б = 2

Д = А = 1

Г = А + Д = 2

Е = А + Б + В + Г + Д = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7

К = Б + Е = 7 + 1 = 8

Л = Е + К = 7 + 8 = 15

М = Л + К = 8 + 15 = 23

Н = К + М + Л = 8 + 23 + 15 = 46

П = Н = 46

Р = Н = 46

Т = П + Н + Р = 46 + 46 + 46 = 138

 

Ответ: 138.

· ·