Ре­ше­ние. Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Ко­до­вые слова устро­е­ны сле­ду­ю­щим об­ра­зом: на одном из мест стоит буква X, на осталь­ных про­из­воль­ные три сим­во­ла из ше­сти­бук­вен­но­го ал­фа­ви­та (за ис­клю­че­ни­ем сим­во­ла Х). Найдём ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква X стоит на пер­вом месте: Ясно, что ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква X стоит на вто­ром, тре­тьем или четвёртом ме­стах, также равно 125. Всего ко­до­вых слов: 4 · 125  =  500.

Ответ: 500.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'A, B, C, D, E, X'.Remove(', ').Cartesian(4)
.Count(s->(s.CountOf('X')=1))
.Print;
end.