РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Дан массив, содержащий 2016 положительных целых чисел, не превышающих 1000. Необходимо найти и вывести максимальный из тех элементов этого массива, чётность которых совпадает с чётностью произведения всех элементов.

Например, в массиве из шести элементов, равных соответственно 2, 3, 1, 5, 6, 4, произведение всех элементов чётно, значит, ответом будет максимальный чётный элемент, то есть 6.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

Бейсик	Python
CONST N=2016 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M, K AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END	# допускается также использо- # вание целочисленных # переменных m, k a = [] N = 2016 for i in range(0, N): a.append(int(input())) …
Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач     цел N=2016     целтаб a[1:N]     цел i, m, k     нц для i от 1 до N         ввод a[i]     кц     … кон	const     N=2016; var     a: array [1..N] of integer;     i, m, k: integer; begin     for i:=1 to N do         readln(a[i]);     … end.
Си++
#include <iostream> using namespace std; #define N 2016 int main(){     int a[N];     int i, m, k;     for (i=0; i < N; i++)         cin >> a[i];     …     return 0; }

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Решение. Чтобы получить ответ за один просмотр всех элементов массива, можно найти максимумы среди чётных и нечётных элементов и выбрать из них тот, который соответствует чётности произведения. Само произведение вычислять не нужно, так как при этом возникает опасность переполнения. Достаточно заметить, что произведение всех элементов чётно, если в массиве есть хотя бы один чётный элемент, и для определения чётности произведения не нужна даже дополнительная переменная: наличие или отсутствие в массиве чётных элементов можно определить по значению чётного максимума.

Пример правильной программы на языке Паскаль (способ 1)

m:=0; k:=0;

for i:=1 to N do begin

    if (a[i] mod 2 = 0) and (a[i]>m)

        then m := a[i];

    if (a[i] mod 2 = 1) and (a[i]>k)

    then k := a[i];

end;

if m > 0

    then writeln(m)

    else writeln(k)

Возможно решение, в котором используется всего одна дополнительная переменная. В этом решении все элементы по очереди сравниваются с текущим максимумом, как при обычном поиске максимального элемента. При сравнении элементов одинаковой чётности текущим максимумом становится больший из них, а при сравнении элементов разной чётности текущим максимумом становится чётный.

Пример правильной программы на языке Паскаль (способ 2)

m:=a[1];

  for i:=2 to N do begin

  if (a[i] mod 2 = m mod 2) and (a[i] > m) or

    (a[i] mod 2 = 0) and (m mod 2 = 1)

   then m := a[i];

end;

writeln(m)

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. Допускается запись алгоритма на другом языке, использующая аналогичные переменные. В случае, если язык программирования использует типизированные переменные, описания переменных должны быть аналогичны описаниям переменных на естественном языке. Использование нетипизированных или необъявленных переменных возможно только в случае, если это допускается языком программирования, при этом количество переменных и их идентификаторы должны соответствовать условию задачи. В алгоритме, записанном на языке программирования, допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы.	2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 балла. При этом предложено в целом верное решение, содержащее не более одной ошибки из числа следующих: 1) Отсутствие инициализации или неверная инициализация максимума. 2) Выход за границы массива. 3) Вычисление произведения всех элементов массива без учёта возможности переполнения. 4) Неверные сравнения при определении максимума (например, вместо максимума ищется минимум). 5) Ошибка при определении чётности элемента. 6) Проверка на чётность индекса вместо значения элемента. 7) Ошибка при выборе значения для вывода (вывод чётного значения вместо нечётного или наоборот). 8) Ошибка при построении логического выражения. 9) Отсутствует вывод ответа. 10) Используется переменная, не объявленная в разделе описания переменных. 11) Индексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле while) или меняется неверно. Допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы.	1
Не выполнены условия, позволяющие поставить 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

Ключ