Ре­ше­ние. Пе­ре­чис­лим воз­мож­ные коды в по­ряд­ке воз­рас­та­ния длины. Стоит сразу ска­зать, что любой код, на­чи­на­ю­щий­ся с 0, не под­хо­дит, так как код А  — 0, по­это­му смот­рим толь­ко на те, что на­чи­на­ют­ся с 1.

1  — нель­зя, Б, В на­чи­на­ют­ся с 1.

10  — нель­зя из-⁠за Б.

11  — нель­зя из-⁠за В.

111  — можно ис­поль­зо­вать, пусть это будет код Д.

100  — также можно ис­поль­зо­вать, но если мы его возьмём, то не будет боль­ше кодов, ко­то­рые можно будет взять, так как все коды, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0, уже нель­зя брать, а все коды, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 1 и име­ю­щие длину боль­ше трёх, на­чи­на­ют­ся с одной из этих строк: 100, 101, 110, 111.

Рас­смот­ре­ли все коды с дли­на­ми от 1 до 3, по­это­му те­перь до­ста­точ­но взять любые два под­хо­дя­щие кода длины 4. На­при­мер, 1000 и 1001.

В сумме длина кодов 1 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4  =  18.

Ответ: 18.