РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип Д1 № 10375 Добавить в вариант

Кодирование и операции над числами в разных системах счисления. Сравнение чисел в различных системах счисления

Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

1)  213₈

2)  128₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀

3)  10001010₂

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

Решение. Так как ответ нужен в десятичной системе счисления, переведём все числа в десятичную и выберем максимум.

Для перевода числа $левая круглая скобка a_na_n минус 1...a_2a_1a_0 правая круглая скобка _k,$ где a_i - i-ая цифра, из k-ичной системы счисления в десятичную используется формула $левая круглая скобка a_na_n минус 1...a_2a_1a_0 правая круглая скобка _k = a_0 плюс a_1 умножить на k плюс a_2 умножить на k в квадрате плюс ... плюс a_n умножить на k в степени n = \sum\limits_i = 0 в степени n a_i умножить на k в степени i$

1)   $213_8 = 3 умножить на 1 плюс 1 умножить на 8 плюс 2 умножить на 64 = 139_10$

2)   $128_10 плюс 8_10 плюс 4_10 = 140_10$

3)   $10001010_2 = 0 умножить на 1 плюс 1 умножить на 2 плюс 0 умножить на 4 плюс 1 умножить на 8 плюс 0 умножить на 16 плюс 0 умножить на 32 плюс 0 умножить на 64 плюс 1 умножить на 128 = 138_10$

Ответ: 140.

Ответ: 140

10375

140

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	10375	140